Stochastic gradient descent on Riemannian manifolds #21
Description
一言でいうと
確率的勾配降下法をリーマン多様体の上で定義された関数に拡張．
論文リンク
https://arxiv.org/pdf/1111.5280.pdf
著者/所属機関
S. Bonnabel (Mines ParisTech)
投稿日付(yyyy/MM/dd)
2013/11/19
概要
機械学習の中でも重要なタスクとして，行列の低ランク近似がある．
元の行列が非常に高次元の時，この操作をユークリッド空間で行うのが難しいという問題がある．
この問題について，パラメータ空間をリーマン計量のもとに制限することで解決できる．
新規性・差分
- リーマン多様体の上での確率的勾配降下法を定式化
- 収束性を証明
手法
導出される更新則：
収束性に関する定理：
結果
