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<!DOCTYPE html>
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<title>Optimierung / LED-OPT</title>
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<div class="logo">
<a href="./index.html#"><img src="./assets/icons/home.svg" alt=""></a>
<a href="./index.html#">LED<br>OPT</a>
</div>
<nav>
<ul>
<li><a href="./index.html#projektübersicht">Projektübersicht</a></li>
<li><a href="./leuchtdioden.html#">Leuchtdioden</a></li>
<li><a href="./datensätze.html#">Datensätze</a></li>
<li><a href="./optimierung.html#">Optimierung</a></li>
<li><a href="./impressum.html#">Impressum</a></li>
</ul>
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<a href="./Facharbeit - Dennis Paust.pdf" target="_blank"><img src="./assets/icons/pdf.svg" alt=""></a>
<a href="./Facharbeit - Dennis Paust.pdf" target="_blank">Facharbeit Downloaden</a>
</aside>
<div class="modal">
<div class="img-container">
<img src="" alt="">
</div>
<h4></h4>
<a target="_blank" href=""></a>
<img class="slider" src="./assets/icons/slideLeft.svg" alt="👈🏽">
<img class="slider" src="./assets/icons/slideRight.svg" alt="👉🏽">
</div>
<main data-namespace="optimierung">
<div class="banner" id="projektübersicht">
<h1>Optimierung & Endresultate</h1>
<p>
Die erlangten Erkenntnisse aus der Datenerfassung zeigten nahezu optimale Ergebnisse für die rote TC
LED. Die Nachrichtenübertragung gilt es nun mithilfe dieser zu optimieren. Unter Ausnutzung ihrer
spezifischen Merkmale lässt sich das Processing-Programm an die LED anpassen. Ferner wird ein neuer,
fehlerkorrigierender Algorithmus entwickelt, welcher die Problematik der verlustfreien Komprimierung
umgehen kann. Das Endergebnis lässt sich schließlich signifikant verbessern, sodass
die zu Beginn erstrebte Datenübermittlungsrate um ein Deutliches überstiegen wird.
</p>
</div>
<div class="container">
<aside class="content">
<div class="table-of-contents">
<a href="./optimierung.html#" class="top">UP</a>
<h4>Content</h4>
<ul>
<li><a href="#anwendung">An­wendung der Daten­aus­wertung</a></li>
<li><a href="#endresultate">End­resultate</a></li>
</ul>
<a data-collapsed="false" class="toggle">🢘 IN</a>
</div>
</aside>
<article>
<section id="anwendung">
<h2>Anwendung der Datenauswertung</h2>
<figure data-isFloating="true">
<div class="img-container">
<img src="./assets/optimierung/Problematische Übertragung, rote LED, pre-optimization, T=125.png"
alt="Problematische Übertragung vor Anpassung des Programs, T=125ms" data-imgSrc="">
</div>
<figcaption>Problematische Übertragung vor Anpassung des Programs, T=125ms</figcaption>
</figure>
<h3>Verhalten beim Originalprogramm</h3>
<p>
Der bisherig angewandte Algorithmus zur Bitbestimmung erweist sich als unpassend unter Nutzung
der neuen LED. Grund ist
der geringe Unterschied zwischen ihrem Minimal- und Durchschnittswert. Ihre wünschenswerten
Eigenschaften bleiben
entgegen den Annahmen des vorherigen Kapitels jedoch vollständig erhalten. Unabhängig von der
Leuchtdauer vor einem
jeweiligen Bitwechsel fällt die Helligkeit nach einer Periode auf denselben festen Wert, wie in
den Messungen, mit <span class="code">Max = 2.15 * Min</span>. Für jede
weitere Periode, in der die LED ausgeschaltet bleibt, fällt der Wert
weiterhin schlagartig. Diese
Eigenschaft ging aus der Datenerfassung zwar nicht hervor, ist jedoch nicht nachteilig. Des
Weiteren wechselt der
Helligkeitswert von jedem beliebigen Minimalwert auf das feste Maximum von 945SW.
</p>
<h3>Maßnahmen zur spezifischen Anpassung des Programms</h3>
<figure data-isFloating="true">
<div class="img-container">
<img src="./assets/optimierung/gesamte Erfolgreiche Übertragung mit einem Fehler, rote LED, post-optimization, T=80.png"
alt="Erfolgreiche Übertragung nach Anpassung des Programms, T=125ms" data-imgSrc="">
</div>
<figcaption>Erfolgreiche Übertragung nach Anpassung des Programms, T=125ms</figcaption>
</figure>
<p>
Unter Ausnutzung letzterer Eigenschaft wurde der Durchschnittswert umfunktioniert zu einer
festen Schwelle knapp unter
dem Maximum. Da die Diode in der Lage ist rapide und konstant zwischen den Extremwerten zu
oszillieren, wird nur
überprüft, ob der aktuelle Wert über oder unter der Schwelle liegt. Mit dieser Verbesserung
verläuft die Übermittlung
bei Tmax mit einer Fehlerquote von null Prozent.
</p>
<p>
In einer Art zweiten Phase der Anpassung des Programmcodes wurde ein fehlerkorrigierender
Algorithmus entwickelt,
welcher die angestrebte Periodendauer T<sub>min</sub> anwendbar macht. Die temporären
Konsolenausgaben
zeigen das Vorgehen, nach
dem jede Folge von Nullen durch ihre Übertragungsdauer überprüft wird.
</p>
<p>
Unter Ausnutzung der schnellen Oszillation der roten TC LED korrigiert der neue Algorithmus
jeweilige Bits mit Wert
null, die durch Messverschiebungen fälschlicherweise mit Wert eins interpretiert werden. Dem
konkreten Anwendungsfall
entsprechend, ermittelt und kennzeichnet das Programm die Steigung des Graphen. Somit kann
die Fallzeit vor jedem
Bitwechsel von Nullen zu Einsen bestimmt werden. Die Länge des Zeitraums gibt Aufschluss
darüber, wie viele Bits mit
einem Wert von null darin übertragen werden müssten. Die theoretische Anzahl wird bei jedem
interpretierten Bit des
Wertes eins abgeglichen. Sind sie nicht gleich bedeutet das eine verspätete Messung des letzten
Bits mit Wert null,
womit der Bitfehler korrigierbar ist. Auch hier ist der Algorithmus nur auf den
vorliegenden Anwendungsfall,
d. h. das Verhalten bei einer Röhrenlänge von einem Meter und der roten TC LED, optimiert.
</p>
<div data-isExpanded="false" class="info-box">
<div class="content">
<figure>
<div class="img-container">
<img src="./assets/optimierung/Fehlerkorrektur durch markierte Steigungsbestimmung.png"
alt="Am Oszillograph markierte Steigungen und Fehlerkorrekturen" data-imgSrc="">
</div>
<figcaption>Am Oszillograph markierte Steigungen und Fehlerkorrekturen</figcaption>
</figure>
<h4><span>Kurzübersicht: Anpassung des alten Arduino-Programms</span></h4>
<ul>
<li>geringer Unterschied zwischen Max und Min, weshalb Schwelle zur Bitbestimmung zu
festem Wert knapp unter 945SW
umfunktioniert</li>
<li>Steigung des Graphen gibt Aufschluss über Zeit zwischen Bitwechseln</li>
<li>Länge der Fallzeit (von Bitwert 1 zu 0) gibt an wie viele 0-Bits übertragen werden
müssten</li>
<li>Abgleichung der tatsächlichen 0-Bits mit theoretischer Anzahl in Fallzeit erlaubt
Bitfehler zu berichtigen (grüne Punkte)</li>
</ul>
</div>
<div class="gallery">
<h5>Weitere Graphiken aus Datensätzen der Arduino Standard LED:</h5>
<figure>
<div class="img-container">
<img src="./assets/optimierung/successful identification of periods through time.png"
alt="Konsolenausgaben bei Identifizierung eines Übertragungsfehlers"
data-imgSrc="">
</div>
<figcaption>Konsolenausgaben bei Identifizierung eines Übertragungsfehlers</figcaption>
</figure>
<figure>
<div class="img-container">
<img src="./assets/optimierung/caught 2.png"
alt="Konsolenausgaben bei Korrektur eines Übertragungsfehlers" data-imgSrc="">
</div>
<figcaption>Konsolenausgaben bei Korrektur eines Übertragungsfehlers</figcaption>
</figure>
<figure>
<div class="img-container">
<img src="./assets/optimierung/caught.png"
alt="Konsolenausgaben bei Korrektur eines Übertragungsfehlers 2" data-imgSrc="">
</div>
<figcaption>Konsolenausgaben bei Korrektur eines Übertragungsfehlers 2</figcaption>
</figure>
</div>
</div>
</section>
<section id="endresultate">
<h2>Endresultate</h2>
<p>
Systematisches Verringern der Periodendauer ergibt, dass somit Übertragungen bei T<sub>min</sub>
fehlerfrei
funktionieren und bis
zu einer optimierten Periodendauer Topt = 65 reduzierbar sind.
<!-- TODO: move this out of here -->
</p>
<p>
Die Optimierung der Datenübermittlungsrate des LWL-Modells war erfolgreich. Das festgelegte
Verfahren, in dem zwei aufeinander folgende Bitwechsel zusammen mit verschiedenen Leuchtdauern
simuliert
wurden, bestätigte die Annahme, dass Minima abhängig von vorherigen Leuchtdauern sind. Über
kürzere Zeiträume der
Dunkelheit erhöhen sich die Minima, während sich die Maxima bei längeren Leuchtdauern
vergrößern. Diese Beobachtung
erklärt das inkonsistente Verhalten vieler Leuchtdioden, das die Nachrichtenübermittlungen bei
Periodendauern <span class="code">T < T<sub>max</sub></span> unmöglich machen.
Glücklicherweise weist die rote TC LED unabhängig von
Leuchtdauer und Periodenlänge konstante Lichtwerte zusammen mit einer extrem schnellen
Oszillation auf. Obwohl die Programmumgebung die Dateninterpretation im Anwendungsfall mit
T<sub>min</sub> unrealistisch machte, konnten die Merkmale der LED aus der Datenauswertung zur
Entwicklung eines fehlerkorrigierenden Algorithmus ausgenutzt werden. Der Code wurde an die
Leuchtdiode angepasst, womit ein <span class="code">BER < 1,5% </span>
gewährleistet ist. Schließlich konnte die
Periodendauer unter Anwendung der Fehlerkorrektur über T<sub>min</sub> bis hin zu <span
class="code">T<sub>opt</sub> = 65ms</span> reduziert
werden. Dies entspricht einer enormen Verbesserung von 48 Prozent, statt der zu Beginn
angestrebten 36 Prozent. Die finale Frequenz beträgt bemerkenswerte 15,4 Bits/s. </p>
</section>
</article>
</div>
</main>
<footer>
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<a href="./">LED<br>OPT</a>
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<h4>Weitere Referenzen:</h4>
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<div class="column">
<h3><a href="./index.html#projektübersicht">Projektübersicht</a></h3>
<ul>
<li><a href="./index.html#übertragungssystem">Das Über­tragungs­system</a></li>
<li><a href="./index.html#user-interfaces">Die User Inter­faces</a></li>
<li><a href="./index.html#bitbestimmung">Die Be­stim­mung von Bits</a></li>
<li><a href="./index.html#ziele">End­ziele & Vor­gehen</a></li>
</ul>
</div>
<div class="column">
<h3><a href="./leuchtdioden.html#">Leuchtdioden</a></h3>
<ul>
<li><a href="./leuchtdioden.html#halbleiter-und-leitungsarten">Halb­lei­ter und
Lei­tungs­ar­ten</a></li>
<li><a href="./leuchtdioden.html#dotierung-und-leuchtdioden">Do­tie­rung und
Leucht­dioden</a></li>
<li><a href="./leuchtdioden.html#kriterien-leuchtdioden">Kri­te­rien zur Aus­wahl von
Leucht­dioden</a></li>
</ul>
</div>
<div class="column">
<h3><a href="./datensätze.html#">Datensätze</a></h3>
<ul>
<li><a href="./datensätze.html#vorgehen">Be­grün­dung des Vor­ge­hens für die
Da­ten­er­fas­sung</a></li>
<li><a href="./datensätze.html#erzeugung">Er­zeu­gung und
Or­ga­ni­sa­ti­on der
Da­ten­sätze</a></li>
<li><a href="./datensätze.html#auswertung">Aus­wer­tung der Da­ten</a></li>
</ul>
</div>
</div>
<div class="column">
<h3><a href="./optimierung.html#">Optimierung</a></h3>
<ul>
<li><a href="./optimierung.html#anwendung">An­wen­dung der
Da­ten­aus­wer­tung</a></li>
<li><a href="./optimierung.html#endresultate">End­re­sul­tate</a></li>
</ul>
</div>
<div class="column impressum">
<h3><a href="./impressum.html">Impressum</a></h3>
<ul>
<li><a target="_blank" href="mailto:dennispaust@gmail.com">E-Mail: dennispaust@gmail.com</a></li>
<li><a target="_blank" href="tel:+16091304725">Tel.: 05522 / 5064980</a></li>
<li><a target="_blank" href="tel:+16091304725">Mobil: 016091304725</a></li>
</ul>
</div>
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</footer>
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