[codex] main 머지 후 화면과 검색 흐름 정리

[dev-minsoo]

변경 내용

• main 머지 후 점검에서 발견한 문서 상세 태그 검색 링크와 홈 즐겨찾기 카운트를 정리했습니다.
• 토론 UI에 댓글/답글 분리 카운트, 제출 중 버튼 상태, 서버 액션 완료 후 로컬 편집/답글 상태 정리를 추가했습니다.
• 검색/섹션 필터 내비게이션을 Next router 기반으로 맞추고, 검색 빈 화면에 추천 검색어 링크를 추가했습니다.
• v0.5.0 릴리즈 노트와 댓글 카운트 유틸 테스트를 추가했습니다.

검증

• npm run lint
• npm run test
• npm run build
• Browser smoke check: 데모 모드 홈, 검색 추천어, 태그 검색 링크, 모바일 폭 가로 오버플로우 확인